Из четырёх игр: шашки, лото, конструктор и эрудит нужно выбрать две. Сколько способов существует для этого выбора?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи на комбинаторику выбор игр количество способов выбора комбинаторика задачи на выбор комбинации математические задачи обучение математике школьная математика Новый

Чтобы решить задачу о том, сколько способов выбрать 2 игры из 4 предложенных, нам нужно использовать комбинации. Комбинации позволяют нам выбрать элементы из группы, не учитывая порядок их расположения.

В нашем случае у нас есть 4 игры:

• Шашки
• Лото
• Конструктор
• Эрудит

Мы хотим выбрать 2 игры. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления комбинаций, которая выглядит следующим образом:

Количество способов выбрать k элементов из n элементов равно:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! (факториал n) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае n = 4 (всего игр), а k = 2 (игры, которые мы выбираем). Подставляем значения в формулу:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!)

Теперь давайте посчитаем:

• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 2! = 2 × 1 = 2

Теперь подставим значения:

C(4, 2) = 24 / (2 × 2) = 24 / 4 = 6

Таким образом, мы можем выбрать 2 игры из 4 способами. Теперь перечислим все возможные сочетания:

• Шашки + Лото
• Шашки + Конструктор
• Шашки + Эрудит
• Лото + Конструктор
• Лото + Эрудит
• Конструктор + Эрудит

Итак, всего существует 6 способов выбрать 2 игры из 4. Это и есть ответ на нашу задачу!