Из четырех игр: шашки, лото, конструктор и эрудит нужно выбрать две. Сколько способов существует для осуществления этого выбора?

Математика 4 класс Комбинаторика выбор игр количество способов комбинаторика задачи по математике математические игры комбинации игр Новый

Чтобы решить задачу о выборе двух игр из четырех, мы можем использовать метод сочетаний. Сочетания позволяют нам находить количество способов выбрать предметы, не учитывая порядок их выбора.

В данном случае у нас есть 4 игры:

• Шашки
• Лото
• Конструктор
• Эрудит

Мы хотим выбрать 2 игры из этих 4. Для этого мы можем воспользоваться формулой для вычисления сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество предметов (в нашем случае 4 игры),
• k - количество предметов, которые мы выбираем (в нашем случае 2 игры),
• ! - факториал числа, который означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Теперь подставим наши значения в формулу:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!)

Посчитаем факториалы:

• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 2! = 2 × 1 = 2
• (4 - 2)! = 2! = 2 × 1 = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

C(4, 2) = 24 / (2 × 2) = 24 / 4 = 6

Таким образом, существует 6 способов выбрать 2 игры из 4. Вот все возможные комбинации:

• Шашки и Лото
• Шашки и Конструктор
• Шашки и Эрудит
• Лото и Конструктор
• Лото и Эрудит
• Конструктор и Эрудит

Итак, ответ: 6 способов.