Из листа бумаги размером 10 на 10 см Маша вырезала прямоугольник со сторонами 6 см и 9 см. Сможет ли она из остатка вырезать квадрат со стороной 5 см? Какой квадрат с наибольшей площадью можно вырезать из остатка?

Математика 4 класс Геометрические фигуры и их площади вырезание прямоугольника остаток бумаги квадрат со стороной 5 см площадь квадрата задачи по математике 4 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть лист бумаги размером 10 см на 10 см. Маша вырезала из него прямоугольник со сторонами 6 см и 9 см. Сначала мы найдем, сколько места занял вырезанный прямоугольник и сколько осталось.

Шаг 1: Найдем площадь исходного листа бумаги.

• Площадь = длина × ширина = 10 см × 10 см = 100 см².

Шаг 2: Найдем площадь вырезанного прямоугольника.

• Площадь = длина × ширина = 6 см × 9 см = 54 см².

Шаг 3: Найдем площадь остатка бумаги.

• Площадь остатка = площадь исходного листа - площадь вырезанного прямоугольника = 100 см² - 54 см² = 46 см².

Теперь у нас есть 46 см² бумаги в остатке. Далее, мы проверим, сможет ли Маша вырезать квадрат со стороной 5 см.

Шаг 4: Найдем площадь квадрата со стороной 5 см.

• Площадь квадрата = сторона × сторона = 5 см × 5 см = 25 см².

Площадь квадрата (25 см²) меньше площади остатка (46 см²), значит, Маша сможет вырезать квадрат со стороной 5 см.

Теперь давайте определим, какой квадрат с наибольшей площадью можно вырезать из остатка.

Шаг 5: Определим максимальную сторону квадрата, который можно вырезать.

Мы знаем, что максимальная сторона квадрата не может превышать 10 см, так как это размер исходного листа. Однако, мы также должны учитывать размеры остатка после вырезания прямоугольника.

Из условия задачи мы видим, что прямоугольник 6 см на 9 см занимает значительную часть листа. Чтобы найти максимальную сторону квадрата, который можно вырезать, мы должны рассмотреть оставшееся пространство. Если предположить, что прямоугольник был вырезан из одного угла, то в самом большом оставшемся пространстве мы можем вырезать квадрат со стороной 4 см (поскольку 10 см - 6 см = 4 см).

Шаг 6: Найдем площадь квадрата со стороной 4 см.

• Площадь квадрата = 4 см × 4 см = 16 см².

Таким образом, квадрат со стороной 4 см - это квадрат с наибольшей площадью, который можно вырезать из остатка бумаги.

Ответ: Маша сможет вырезать квадрат со стороной 5 см, и квадрат с наибольшей площадью, который можно вырезать из остатка, имеет сторону 4 см.