Из проволоки длиной 81 см сложили равносторонний треугольник и шестиугольник. Длины сторон треугольника и шестиугольника одинаковые. Какова длина одной стороны и периметр каждой фигуры? Объясни свой ответ.

Математика 4 класс Геометрические фигуры длина проволоки равносторонний треугольник шестиугольник длина стороны периметр фигур Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим количество сторон фигур.

• У равностороннего треугольника 3 стороны.
• У шестиугольника 6 сторон.

2. Обозначим длину одной стороны треугольника и шестиугольника.

Пусть длина одной стороны равна x сантиметрам.

3. Запишем периметры фигур.

• Периметр равностороннего треугольника: 3 * x.
• Периметр шестиугольника: 6 * x.

4. Сложим периметры обеих фигур.

Согласно условию задачи, общая длина проволоки составляет 81 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

3 * x + 6 * x = 81.

5. Упростим уравнение.

Объединим подобные слагаемые:

9 * x = 81.

6. Решим уравнение для x.

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 9:

x = 81 / 9.

x = 9.

7. Теперь мы знаем длину одной стороны.

Длина одной стороны как треугольника, так и шестиугольника составляет 9 см.

8. Теперь найдем периметры фигур.

• Периметр равностороннего треугольника: 3 * 9 = 27 см.
• Периметр шестиугольника: 6 * 9 = 54 см.

Ответ:

Длина одной стороны равностороннего треугольника и шестиугольника составляет 9 см. Периметр равностороннего треугольника равен 27 см, а периметр шестиугольника равен 54 см.