Как фермеру, собравшему 8 тонн моркови и свеклы, рассчитать количество моркови и свеклы, если известно, что на 4 тонны больше половины моркови и четвертая часть переработанной свеклы? Какие математические выражения можно составить по этому условию и что они означают?

Математика 4 класс Составление и решение задач на нахождение неизвестного фермер морковь свёкла расчет математические выражения задачи алгебра пропорции тонны условия задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть фермер, который собрал 8 тонн моркови и свеклы. Нам нужно определить, сколько именно моркови и свеклы он собрал, используя данное условие.

Сначала обозначим количество моркови как M, а количество свеклы как S. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• M + S = 8 (общее количество моркови и свеклы равно 8 тонн).

Теперь давайте разберем вторую часть условия: "на 4 тонны больше половины моркови и четвертая часть переработанной свеклы". Это можно выразить следующим образом:

• Половина моркови: M/2
• Четвертая часть свеклы: S/4
• Согласно условию, мы можем записать: M/2 + S/4 + 4 = 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. M + S = 8
2. M/2 + S/4 + 4 = 8

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение:

Переносим 4 на правую сторону:

M/2 + S/4 = 4

Теперь умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

2M + S = 16

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. M + S = 8
2. 2M + S = 16

Теперь мы можем решить эту систему. Из первого уравнения выразим S:

S = 8 - M

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2M + (8 - M) = 16

Упрощаем:

2M + 8 - M = 16 M + 8 = 16 M = 16 - 8 M = 8

Теперь подставим значение M обратно в первое уравнение для нахождения S:

S = 8 - 8 S = 0

Таким образом, фермер собрал 8 тонн моркови и 0 тонн свеклы.

Итак, в результате мы получили, что:

• Количество моркови (M) = 8 тонн
• Количество свеклы (S) = 0 тонн

Это и есть решение задачи!