Чтобы найти ответ на выражение 7 7/8 - 3 3/42, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы используем следующую формулу:

Неправильная дробь = (целая часть * знаменатель) + числитель / знаменатель.

• Для 7 7/8:
  • Целая часть = 7
  • Числитель = 7
  • Знаменатель = 8
  • Преобразуем: (7 * 8 + 7) / 8 = (56 + 7) / 8 = 63/8.
• Для 3 3/42:
  • Целая часть = 3
  • Числитель = 3
  • Знаменатель = 42
  • Преобразуем: (3 * 42 + 3) / 42 = (126 + 3) / 42 = 129/42.

Теперь у нас есть дроби 63/8 и 129/42. Чтобы вычесть их, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 42 равен 168.

• Для дроби 63/8:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 21 (168 / 8 = 21):
    • 63 * 21 = 1323
    • 8 * 21 = 168
  • Итак, 63/8 = 1323/168.
• Для дроби 129/42:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 4 (168 / 42 = 4):
    • 129 * 4 = 516
    • 42 * 4 = 168
  • Итак, 129/42 = 516/168.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 1323/168 - 516/168 = (1323 - 516) / 168 = 807/168.

Теперь давайте упростим дробь 807/168. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число 807 делится на 3, так как сумма его цифр (8 + 0 + 7 = 15) делится на 3.
  • 807 / 3 = 269.
• Число 168 также делится на 3.
  • 168 / 3 = 56.

Таким образом, 807/168 = 269/56.

Теперь преобразуем 269/56 обратно в смешанное число:

• 269 делим на 56.
  • 56 вмещается в 269 4 раза (4 * 56 = 224).
  • Остаток: 269 - 224 = 45.

Итак, 269/56 = 4 45/56.

Ответ: 7 7/8 - 3 3/42 = 4 45/56.