Как можно определить наибольшие общие делители для следующих наборов чисел: 1) 28, 35 и 70; 2) 18, 24 и 27; 3) 36, 54 и 81; 4) 25, 75 и 150; 5) 88, 132 и 264; 6) 54, 90 и 135?

Математика 4 класс Наибольшие общие делители наибольший общий делитель НОД делители чисел математика 4 класс задачи на НОД примеры НОД нахождение НОД математические задачи Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, можно использовать метод разложения чисел на простые множители или метод деления. Я объясню оба метода на примерах.

Метод 1: Разложение на простые множители

Этот метод состоит в том, чтобы разложить каждое число на простые множители, а затем найти общие множители.

1. 28, 35 и 70:
   • 28 = 2 * 2 * 7
   • 35 = 5 * 7
   • 70 = 2 * 5 * 7

   Общие множители: 7. НОД = 7.

2. 18, 24 и 27:
   • 18 = 2 * 3 * 3
   • 24 = 2 * 2 * 2 * 3
   • 27 = 3 * 3 * 3

   Общие множители: 3. НОД = 3.

3. 36, 54 и 81:
   • 36 = 2 * 2 * 3 * 3
   • 54 = 2 * 3 * 3 * 3
   • 81 = 3 * 3 * 3 * 3

   Общие множители: 3. НОД = 3.

4. 25, 75 и 150:
   • 25 = 5 * 5
   • 75 = 3 * 5 * 5
   • 150 = 2 * 3 * 5 * 5

   Общие множители: 5. НОД = 5.

5. 88, 132 и 264:
   • 88 = 2 * 2 * 2 * 11
   • 132 = 2 * 2 * 3 * 11
   • 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

   Общие множители: 2 * 2 * 11 = 44. НОД = 44.

6. 54, 90 и 135:
   • 54 = 2 * 3 * 3 * 3
   • 90 = 2 * 3 * 3 * 5
   • 135 = 3 * 3 * 3 * 5

   Общие множители: 3 * 3 = 9. НОД = 9.

Метод 2: Метод деления

Этот метод основан на делении чисел и нахождении остатка. Мы продолжаем делить, пока остаток не станет равен нулю.

Для каждого набора чисел можно использовать этот метод, но он более трудоемкий, чем разложение на простые множители. Поэтому я рекомендую использовать первый метод для нахождения НОД.

Таким образом, мы нашли НОД для всех наборов чисел:

• 28, 35 и 70: НОД = 7
• 18, 24 и 27: НОД = 3
• 36, 54 и 81: НОД = 3
• 25, 75 и 150: НОД = 5
• 88, 132 и 264: НОД = 44
• 54, 90 и 135: НОД = 9