Какое наибольшее число одинаковых наборов цветной бумаги можно составить, используя 36 зелёных листов, 48 красных и 24 жёлтых? Помогите решить с помощью уравнения.

Математика 4 класс Наибольшие общие делители математика 4 класс задачи на делимость наибольшее число наборов цветная бумага зелёные листы красные листы жёлтые листы уравнения решение задачи деление общий делитель кратные числа Новый

Чтобы найти наибольшее число одинаковых наборов цветной бумаги, давайте сначала определим, сколько листов каждого цвета мы имеем:

• Зелёные листы: 36
• Красные листы: 48
• Жёлтые листы: 24

Теперь, чтобы составить одинаковые наборы, нам нужно определить, сколько листов каждого цвета будет в одном наборе. Для этого мы можем воспользоваться методом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для количества листов каждого цвета.

Сначала найдем НОД для чисел 36, 48 и 24:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 36 = 2 * 2 * 3 * 3
• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3
2. Теперь найдем общие множители:
• Для 2: минимальная степень - 2 (в 24 и 36)
• Для 3: минимальная степень - 1 (в 24, 36 и 48)
3. Теперь перемножим эти общие множители:
• 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Таким образом, наибольшее количество одинаковых наборов цветной бумаги, которые мы можем составить, равно 12.

Теперь мы можем проверить, сколько листов каждого цвета будет в одном наборе:

• Зелёные листы в одном наборе: 36 / 12 = 3
• Красные листы в одном наборе: 48 / 12 = 4
• Жёлтые листы в одном наборе: 24 / 12 = 2

Таким образом, мы можем составить 12 одинаковых наборов, в каждом из которых будет по 3 зелёных, 4 красных и 2 жёлтых листа.