Как можно определить наименьшее общее кратное (нок) для чисел 14 и 35? Пожалуйста, помогите!

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел наименьшее общее кратное НОК числа 14 и 35 математика 4 класс как найти НОК Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (нок) для чисел 14 и 35, можно воспользоваться несколькими методами. Я расскажу о двух из них: методом разложения на простые множители и методом поиска кратных.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Сначала разложим каждое число на простые множители.
• Для числа 14: 14 = 2 × 7
• Для числа 35: 35 = 5 × 7
2. Теперь запишем все уникальные простые множители, которые встречаются в разложении обоих чисел.
• Простые множители: 2, 5, 7
3. Теперь возьмем каждый простой множитель в максимальной степени, с которой он встречается в разложениях.
• 2 в степени 1 (только в 14)
• 5 в степени 1 (только в 35)
• 7 в степени 1 (в обоих числах)
4. Теперь перемножим эти множители:
• Нок = 2^1 × 5^1 × 7^1 = 2 × 5 × 7
5. Выполним умножение:
• 2 × 5 = 10
• 10 × 7 = 70
6. Таким образом, наименьшее общее кратное (нок) для чисел 14 и 35 равно 70.

Метод 2: Поиск кратных

1. Начнем с большего числа, в данном случае 35.
2. Будем искать кратные числа, умножая 35 на целые числа:
• 1 × 35 = 35
• 2 × 35 = 70
• 3 × 35 = 105
3. Теперь проверим, какое из этих кратных делится на 14:
• 35 не делится на 14.
• 70 делится на 14 (70 ÷ 14 = 5).
• 105 не делится на 14.
4. Мы нашли, что 70 - это первое кратное 35, которое делится на 14.
5. Таким образом, наименьшее общее кратное (нок) для чисел 14 и 35 также равно 70.

Итак, в обоих методах мы пришли к одному и тому же результату: наименьшее общее кратное для чисел 14 и 35 равно 70.