Как можно определить наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 260 и 156, а также для 324 и 270? Пожалуйста, помогите!

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НСК) наименьшее общее кратное НСК числа 260 и 156 числа 324 и 270 как найти НСК Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НСК) для двух чисел, мы можем использовать несколько методов. Один из наиболее распространенных способов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим, как это сделать на примерах чисел 260 и 156, а затем 324 и 270.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Сначала мы разложим каждое число на простые множители.

• Для числа 260:
  1. 260 делим на 2: 260 = 2 × 130
  2. 130 делим на 2: 130 = 2 × 65
  3. 65 делим на 5: 65 = 5 × 13
  4. Число 13 - простое, поэтому разложение завершено.

  Итак, 260 = 2² × 5 × 13.

• Для числа 156:
  1. 156 делим на 2: 156 = 2 × 78
  2. 78 делим на 2: 78 = 2 × 39
  3. 39 делим на 3: 39 = 3 × 13
  4. Число 13 - простое, поэтому разложение завершено.

  Итак, 156 = 2² × 3 × 13.

Шаг 2: Нахождение НСК

Теперь, чтобы найти НСК, мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбираем его максимальную степень.

• 2² (максимальная степень из 260 и 156)
• 3¹ (только из 156)
• 5¹ (только из 260)
• 13¹ (общий множитель)

Теперь перемножим эти множители:

НСК(260, 156) = 2² × 3¹ × 5¹ × 13¹ = 4 × 3 × 5 × 13 = 780.

Шаг 3: Второй пример – числа 324 и 270

Теперь разложим на простые множители числа 324 и 270.

• Для числа 324:
  1. 324 делим на 2: 324 = 2 × 162
  2. 162 делим на 2: 162 = 2 × 81
  3. 81 делим на 3: 81 = 3 × 27
  4. 27 делим на 3: 27 = 3 × 9
  5. 9 делим на 3: 9 = 3 × 3

  Итак, 324 = 2² × 3⁴.

• Для числа 270:
  1. 270 делим на 2: 270 = 2 × 135
  2. 135 делим на 3: 135 = 3 × 45
  3. 45 делим на 3: 45 = 3 × 15
  4. 15 делим на 3: 15 = 3 × 5

  Итак, 270 = 2¹ × 3³ × 5¹.

Шаг 4: Нахождение НСК для 324 и 270

Теперь находим НСК, выбирая максимальные степени простых множителей:

• 2² (из 324)
• 3⁴ (из 324)
• 5¹ (из 270)

Перемножим:

НСК(324, 270) = 2² × 3⁴ × 5¹ = 4 × 81 × 5 = 1620.

Итак, итоговые ответы:

• НСК(260, 156) = 780.
• НСК(324, 270) = 1620.