Как можно определить наименьшее общее кратное (нск) для чисел 72 и 60?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (нск) чисел наименьшее общее кратное НОК определение НОК числа 72 и 60 как найти НОК Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (нск) для чисел 72 и 60, мы можем воспользоваться несколькими методами. Я объясню один из самых простых способов - метод разложения на простые множители.

Шаги решения:

1. Разложим каждое число на простые множители.
   • Для числа 72:
     • 72 делим на 2: 72 / 2 = 36
     • 36 делим на 2: 36 / 2 = 18
     • 18 делим на 2: 18 / 2 = 9
     • 9 делим на 3: 9 / 3 = 3
     • 3 делим на 3: 3 / 3 = 1

     Таким образом, 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2.

   • Для числа 60:
     • 60 делим на 2: 60 / 2 = 30
     • 30 делим на 2: 30 / 2 = 15
     • 15 делим на 3: 15 / 3 = 5
     • 5 делим на 5: 5 / 5 = 1

     Таким образом, 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^1 * 5^1.

2. Теперь найдем наименьшее общее кратное.

   Для этого берем каждый простой множитель с его наибольшей степенью из разложений:

   • 2 в степени 3 (из 72)
   • 3 в степени 2 (из 72)
   • 5 в степени 1 (из 60)
3. Умножим все эти множители вместе:
   • 2^3 = 8
   • 3^2 = 9
   • 5^1 = 5

   Теперь умножаем: 8 * 9 * 5.

   • Сначала 8 * 9 = 72.
   • Затем 72 * 5 = 360.

Ответ: Наименьшее общее кратное (нск) для чисел 72 и 60 равно 360.