Как можно определить НОК(14, 21) и НОД(16, 20)?

Математика 4 класс НОК и НОД НОК НОД определение НОК определение НОД математика 4 класс задачи по математике делители кратные наименьшее общее кратное наибольший общий делитель Новый

Чтобы определить НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) двух чисел, мы можем использовать несколько методов. Давайте рассмотрим оба случая по порядку.

1. НОД(16, 20)

Для нахождения НОД можно использовать метод разложения на простые множители или метод деления. В данном случае мы воспользуемся разложением на простые множители.

• Разложим 16 на простые множители:
  • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
• Разложим 20 на простые множители:
  • 20 = 2 × 2 × 5 = 2^2 × 5

Теперь мы видим, что общее основание между 16 и 20 - это 2. Нам нужно взять наименьшую степень этого общего множителя:

• Для 16: 2^4
• Для 20: 2^2

Наименьшая степень - это 2^2. Таким образом, НОД(16, 20) = 2^2 = 4.

2. НОК(14, 21)

Чтобы найти НОК, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает НОД и НОК:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Сначала найдем НОД(14, 21):

• Разложим 14 на простые множители:
  • 14 = 2 × 7
• Разложим 21 на простые множители:
  • 21 = 3 × 7

Общие множители - это 7, и его наименьшая степень - это 7^1. Таким образом, НОД(14, 21) = 7.

Теперь можем найти НОК:

НОК(14, 21) = (14 * 21) / НОД(14, 21) = (14 * 21) / 7.

Сначала умножим 14 и 21:

14 * 21 = 294.

Теперь делим 294 на 7:

294 / 7 = 42.

Таким образом, НОК(14, 21) = 42.

Итак, итоговые ответы:

• НОД(16, 20) = 4
• НОК(14, 21) = 42