Чтобы решить задачу, давайте разберем, как мы можем использовать ящики по 3 кг и по 2 кг, чтобы получить в сумме 17 кг. Мы будем искать разные комбинации этих ящиков.

Обозначим:

• x - количество ящиков по 3 кг;
• y - количество ящиков по 2 кг.

Нам нужно составить уравнение:

3x + 2y = 17

Теперь мы будем подбирать разные значения для x и находить соответствующие значения для y. Начнем с того, что x может принимать значения от 0 до 5, так как 3 * 6 = 18, что больше 17.

1. Вариант 1: Пусть x = 5.
• Тогда 3 * 5 = 15 кг.
• 17 - 15 = 2 кг, значит y = 1.
• Итак, 5 ящиков по 3 кг и 1 ящик по 2 кг.
2. Вариант 2: Пусть x = 4.
• Тогда 3 * 4 = 12 кг.
• 17 - 12 = 5 кг, значит y = 2.5, что не подходит, так как y должно быть целым числом.
3. Вариант 3: Пусть x = 3.
• Тогда 3 * 3 = 9 кг.
• 17 - 9 = 8 кг, значит y = 4.
• Итак, 3 ящика по 3 кг и 4 ящика по 2 кг.
4. Вариант 4: Пусть x = 2.
• Тогда 3 * 2 = 6 кг.
• 17 - 6 = 11 кг, значит y = 5.5, что тоже не подходит.
5. Вариант 5: Пусть x = 1.
• Тогда 3 * 1 = 3 кг.
• 17 - 3 = 14 кг, значит y = 7.
• Итак, 1 ящик по 3 кг и 7 ящиков по 2 кг.
6. Вариант 6: Пусть x = 0.
• Тогда 3 * 0 = 0 кг.
• 17 - 0 = 17 кг, значит y = 8.5, что тоже не подходит.

Теперь у нас есть три различных варианта:

• 5 ящиков по 3 кг и 1 ящик по 2 кг;
• 3 ящика по 3 кг и 4 ящика по 2 кг;
• 1 ящик по 3 кг и 7 ящиков по 2 кг.

Таким образом, мы нашли три способа отправить 17 кг гвоздей, используя ящики по 3 кг и по 2 кг.