Чтобы представить произведение одинаковых множителей в разложении числа 160 в виде степени, нам нужно сначала найти его простые множители. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

1. Разложение числа 160 на простые множители:
   • Начнем с деления 160 на 2, так как 2 - это наименьший простое число.
     • 160 : 2 = 80
   • Продолжаем делить 80 на 2.
     • 80 : 2 = 40
   • Делим 40 на 2.
     • 40 : 2 = 20
   • Делим 20 на 2.
     • 20 : 2 = 10
   • Делим 10 на 2.
     • 10 : 2 = 5
   • Теперь 5 - это простое число, и мы остановимся на этом шаге.

Таким образом, мы можем записать разложение числа 160 в виде:

160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5

Теперь давайте посчитаем, сколько раз мы умножали на 2. Мы видим, что 2 встречается 5 раз. Это можно записать в виде степени:

160 = 2⁵ × 5

Таким образом, мы представили произведение одинаковых множителей (в данном случае 2) в разложении числа 160 в виде степени. Ответ: 160 = 2⁵ × 5.