Как можно преобразовать дробь 3/7 в десятичное число?

Математика 4 класс Десятичные дроби преобразование дроби дробь в десятичное число 3/7 в десятичной форме Новый

Чтобы преобразовать дробь 3/7 в десятичное число, нам нужно выполнить деление числителя на знаменатель. В данном случае числитель — это 3, а знаменатель — 7.

Давайте рассмотрим шаги этого процесса:

1. Начнем деление: Мы делим 3 на 7. Поскольку 3 меньше 7, мы можем добавить запятую и нули к 3, чтобы продолжить деление. Записываем 3.000.
2. Делим: Теперь мы делим 30 на 7. 7 помещается в 30 4 раза, так как 7 * 4 = 28.
3. Вычитаем: Вычтем 28 из 30, получаем 2. Теперь у нас есть остаток 2.
4. Добавляем ноль: Приносим вниз следующий ноль, получается 20.
5. Делим снова: Теперь делим 20 на 7. 7 помещается в 20 2 раза, так как 7 * 2 = 14.
6. Вычитаем: Вычтем 14 из 20, получаем 6. Приносим вниз следующий ноль, получается 60.
7. Делим снова: Делим 60 на 7. 7 помещается в 60 8 раз, так как 7 * 8 = 56.
8. Вычитаем: Вычтем 56 из 60, получаем 4. Приносим вниз следующий ноль, получается 40.
9. Делим снова: Делим 40 на 7. 7 помещается в 40 5 раз, так как 7 * 5 = 35.
10. Вычитаем: Вычтем 35 из 40, получаем 5. Приносим вниз следующий ноль, получается 50.
11. Делим снова: Делим 50 на 7. 7 помещается в 50 7 раз, так как 7 * 7 = 49.
12. Вычитаем: Вычтем 49 из 50, получаем 1. Приносим вниз следующий ноль, получается 10.
13. Делим снова: Делим 10 на 7. 7 помещается в 10 1 раз, так как 7 * 1 = 7.
14. Вычитаем: Вычтем 7 из 10, получаем 3. Приносим вниз следующий ноль, получается 30.
15. Замечаем повторение: Мы снова попадаем в ситуацию, когда делим 30 на 7, что мы уже делали ранее. Это означает, что дробь 3/7 будет иметь периодическую десятичную дробь.

В результате мы получаем, что 3/7 в десятичной форме равно 0.428571, и эта последовательность 428571 будет повторяться бесконечно. Таким образом, мы можем записать:

3/7 = 0.428571428571...

Это означает, что 3/7 в десятичном виде — это периодическая дробь, и мы можем записать ее как 0.428571 с периодом 428571.