Как можно распределить гирьки весом от 1 до 9 граммов по трем коробочкам так, чтобы в первой коробочке оказалось две гирьки, во второй - три гирьки, а в третьей - четыре гирьки, при этом суммарный вес гирек в каждой коробочке был одинаковым?

Математика 4 класс Комбинаторика распределение гирек гирьки по коробочкам задача на равенство весов математика 4 класс комбинаторика для детей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общий вес всех гирек, а затем распределим их по коробочкам.

Шаг 1: Определяем общий вес гирек.

• Гирьки имеют веса от 1 до 9 граммов.
• Сумма всех гирек: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 граммов.

Шаг 2: Определяем вес в каждой коробочке.

• Мы имеем 3 коробочки, и вес в каждой коробочке должен быть одинаковым.
• Общий вес 45 граммов делим на 3: 45 / 3 = 15 граммов.

Таким образом, в каждой коробочке должно быть 15 граммов гирек.

Шаг 3: Распределяем гирьки по коробочкам.

Теперь мы должны найти такие комбинации гирек, чтобы в первой коробочке было 2 гирьки, во второй - 3 гирьки, а в третьей - 4 гирьки, и при этом суммарный вес в каждой коробочке был равен 15 граммов.

Коробочка 1 (2 гирьки):

• Можно взять гирьки весом 6 и 9 граммов: 6 + 9 = 15 граммов.

Коробочка 2 (3 гирьки):

• Можно взять гирьки весом 1, 5 и 9 граммов: 1 + 5 + 9 = 15 граммов.

Коробочка 3 (4 гирьки):

• Можно взять гирьки весом 2, 3, 4 и 6 граммов: 2 + 3 + 4 + 6 = 15 граммов.

Итак, итоговое распределение гирек:

• Первая коробочка: гирьки 6 и 9 граммов.
• Вторая коробочка: гирьки 1, 5 и 9 граммов.
• Третья коробочка: гирьки 2, 3, 4 и 6 граммов.

Таким образом, мы успешно распределили гирьки так, чтобы в каждой коробочке был одинаковый вес - 15 граммов, и соблюдены условия по количеству гирек в каждой коробочке.