Как можно расставить 5 точек так, чтобы ни три из них не находились на одной прямой? После этого, как соединить каждую точку отрезком с каждой из остальных? Сколько отрезков нужно провести для этого?

Математика 4 класс Комбинаторика расставить точки три точки на одной прямой соединить точки количество отрезков задача по геометрии Новый

Чтобы расставить 5 точек так, чтобы ни три из них не находились на одной прямой, можно использовать форму, например, многоугольника. Один из простых способов – это расположить точки по углам выпуклого многоугольника, например, пятиугольника. Таким образом, мы гарантируем, что ни три точки не будут лежать на одной прямой.

Теперь давайте рассмотрим, как соединить каждую точку отрезком с каждой из остальных. Для этого нам нужно подсчитать, сколько отрезков мы проведем.

Когда мы соединяем точки, мы можем использовать следующую формулу для подсчета количества отрезков:

• Количество отрезков = n * (n - 1) / 2

Где n – это количество точек. В нашем случае n = 5.

Подставим значение n в формулу:

• Количество отрезков = 5 * (5 - 1) / 2
• Количество отрезков = 5 * 4 / 2
• Количество отрезков = 20 / 2
• Количество отрезков = 10

Таким образом, нам нужно провести 10 отрезков, чтобы соединить каждую из 5 точек с каждой другой точкой.