Как можно расставить в кружках числа от 1 до 11 так, чтобы сумма трех чисел на каждом из 10 отрезков была одинаковой и равнялась?

Математика 4 класс Комбинаторика числа от 1 до 11 сумма трёх чисел равные отрезки математическая задача расстановка чисел кружки с числами Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что нам нужно расставить числа от 1 до 11 в кружках так, чтобы сумма трех чисел на каждом из 10 отрезков была одинаковой.

Сначала найдем общую сумму чисел от 1 до 11:

• Сумма чисел от 1 до 11 рассчитывается по формуле: (n * (n + 1)) / 2, где n - это последнее число.
• В нашем случае n = 11, поэтому: (11 * (11 + 1)) / 2 = (11 * 12) / 2 = 66.

Теперь, чтобы узнать, какая сумма должна быть на каждом отрезке, нам нужно понять, сколько отрезков у нас есть. У нас 10 отрезков, и на каждом отрезке сумма трех чисел.

Общая сумма чисел 66 делится на 10 отрезков, поэтому:

• Сумма на каждом отрезке = Общая сумма / Количество отрезков = 66 / 10 = 6.6.

Однако, так как сумма не может быть дробной, это значит, что мы не можем расставить числа от 1 до 11 так, чтобы сумма трех чисел на каждом из 10 отрезков была одинаковой.

Таким образом, мы пришли к выводу, что задача не имеет решения, потому что сумма на каждом отрезке должна быть целым числом, а в нашем случае это невозможно.