Как можно разделить кусок проволоки длиной 110 см на отрезки длиной 15 см и 10 см, чтобы не осталось лишних кусочков? Возможно ли отрезать 6 отрезков по 15 см? А 5 отрезков по 15 см? Какие еще варианты отрезков по 15 см могут быть? Найдите все возможные решения этой задачи и запишите их в виде числовых выражений. Спасибо!

Математика 4 класс Комбинирование и деление разделить проволоку отрезки 15 см отрезки 10 см длина 110 см варианты отрезков задачи по математике решение задачи числовые выражения остаток проволоки математические уравнения Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть кусок проволоки длиной 110 см, который нужно разделить на отрезки длиной 15 см и 10 см. Мы должны выяснить, возможно ли отрезать 6 отрезков по 15 см и 5 отрезков по 15 см, а также найти все возможные варианты отрезков.

1. Проверка возможности отрезания 6 отрезков по 15 см:

• Сначала найдем общую длину, которую займут 6 отрезков по 15 см:
• 6 * 15 = 90 см.
• Теперь вычтем эту длину из общей длины проволоки:
• 110 - 90 = 20 см.
• Остаток 20 см можно разделить на отрезки по 10 см:
• 20 / 10 = 2. Таким образом, мы можем отрезать 2 отрезка по 10 см.

Ответ: да, возможно отрезать 6 отрезков по 15 см и 2 отрезка по 10 см.

2. Проверка возможности отрезания 5 отрезков по 15 см:

• Теперь найдем общую длину, которую займут 5 отрезков по 15 см:
• 5 * 15 = 75 см.
• Вычтем эту длину из общей длины проволоки:
• 110 - 75 = 35 см.
• Остаток 35 см можно разделить на отрезки по 10 см:
• 35 / 10 = 3.5. Это означает, что мы не можем получить целое число отрезков по 10 см.

Ответ: нет, невозможно отрезать 5 отрезков по 15 см без остатка.

3. Поиск других вариантов отрезков:

Теперь давайте рассмотрим другие возможные сочетания отрезков по 15 см и 10 см, чтобы проволока длиной 110 см была полностью использована.

• Обозначим количество отрезков по 15 см как "x", а количество отрезков по 10 см как "y".
• Тогда у нас есть уравнение:
• 15x + 10y = 110.

Теперь мы можем подбирать значения для "x" и "y".

Подбор возможных решений:

• Если x = 0 (0 отрезков по 15 см), тогда:
• 10y = 110, y = 11. (11 отрезков по 10 см)
• Если x = 1 (1 отрезок по 15 см), тогда:
• 15 * 1 + 10y = 110, 10y = 95, y = 9. (1 отрезок по 15 см и 9 отрезков по 10 см)
• Если x = 2 (2 отрезка по 15 см), тогда:
• 15 * 2 + 10y = 110, 10y = 80, y = 8. (2 отрезка по 15 см и 8 отрезков по 10 см)
• Если x = 3 (3 отрезка по 15 см), тогда:
• 15 * 3 + 10y = 110, 10y = 65, y = 6.5. (не целое число)
• Если x = 4 (4 отрезка по 15 см), тогда:
• 15 * 4 + 10y = 110, 10y = 50, y = 5. (4 отрезка по 15 см и 5 отрезков по 10 см)
• Если x = 5 (5 отрезков по 15 см), тогда:
• 15 * 5 + 10y = 110, 10y = 35, y = 3.5. (не целое число)
• Если x = 6 (6 отрезков по 15 см), тогда:
• 15 * 6 + 10y = 110, 10y = 20, y = 2. (6 отрезков по 15 см и 2 отрезка по 10 см)
• Если x = 7 (7 отрезков по 15 см), тогда:
• 15 * 7 + 10y = 110, 10y = 5, y = 0.5. (не целое число)

Таким образом, все возможные решения можно записать следующим образом:

• 0 отрезков по 15 см и 11 отрезков по 10 см.
• 1 отрезок по 15 см и 9 отрезков по 10 см.
• 2 отрезка по 15 см и 8 отрезков по 10 см.
• 4 отрезка по 15 см и 5 отрезков по 10 см.
• 6 отрезков по 15 см и 2 отрезка по 10 см.

Таким образом, мы нашли все возможные варианты разделения проволоки на отрезки по 15 см и 10 см, чтобы не осталось лишних кусочков.