Как можно решить задачу с помощью уравнения: в коллекции минералов, состоящей из яшмы, кварца и малахита, всего 80 образцов. Из них 17 образцов яшмы, а количество образцов кварца в 6 раз больше, чем количество образцов малахита. Сколько образцов малахита в коллекции?

Математика 4 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного решение задачи уравнение коллекция минералов яшма кварц малахит количество образцов математическая задача алгебра 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнение.

1. Сначала определим, сколько образцов минералов у нас есть:

• Всего образцов: 80
• Образцов яшмы: 17

2. Обозначим количество образцов малахита как x. Тогда количество образцов кварца будет в 6 раз больше, чем количество образцов малахита. Это можно записать как:

• Количество образцов кварца = 6 * x

3. Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает все образцы минералов в коллекции:

Образцы яшмы + Образцы кварца + Образцы малахита = Всего образцов

Подставим известные значения в уравнение:

17 + 6x + x = 80

4. Теперь упростим уравнение:

• Сложим x и 6x: 17 + 7x = 80

5. Далее, чтобы найти x, сначала вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

7x = 80 - 17

7x = 63

6. Теперь поделим обе стороны уравнения на 7:

x = 63 / 7

x = 9

7. Таким образом, мы нашли количество образцов малахита:

Количество образцов малахита = 9

8. Для проверки, можем подсчитать количество образцов кварца:

Количество образцов кварца = 6 * 9 = 54

9. Теперь проверим, соответствует ли сумма всех образцов 80:

17 (яшма) + 54 (кварц) + 9 (малахит) = 80

Все сходится! Таким образом, ответ на задачу: в коллекции 9 образцов малахита.