Как можно вычислить площадь четырехугольника, у которого стороны равны 1 см, 4,5 см, 2 см и 3 см?

Математика 4 класс Площадь четырёхугольника площадь четырёхугольника вычисление площади стороны четырехугольника геометрия математика 4 класс Новый

Чтобы вычислить площадь четырехугольника с известными длинами сторон, можно использовать формулу Брахмагупты, но для этого нам нужно знать, что четырехугольник является вписанным в окружность. Если это условие выполняется, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c) * (s - d))

где:

• s - полупериметр четырехугольника;
• a, b, c, d - длины сторон четырехугольника.

Теперь давайте найдем площадь, следуя шагам:

1. Найдем полупериметр:
   • Сначала сложим все стороны: 1 + 4.5 + 2 + 3 = 10.5 см.
   • Теперь делим на 2: s = 10.5 / 2 = 5.25 см.
2. Подставим значения в формулу:
   • Площадь = √(5.25 * (5.25 - 1) * (5.25 - 4.5) * (5.25 - 2) * (5.25 - 3))
   • Теперь найдем каждое значение в скобках:
   • 5.25 - 1 = 4.25
   • 5.25 - 4.5 = 0.75
   • 5.25 - 2 = 3.25
   • 5.25 - 3 = 2.25
3. Теперь подставим эти значения в формулу:
   • Площадь = √(5.25 * 4.25 * 0.75 * 3.25 * 2.25)
4. Вычислим произведение:
   • 5.25 * 4.25 = 22.3125
   • 22.3125 * 0.75 = 16.734375
   • 16.734375 * 3.25 = 54.853125
   • 54.853125 * 2.25 = 123.426453125
5. Теперь найдём квадратный корень:
   • Площадь ≈ √(123.426453125) ≈ 11.1 см².

Таким образом, площадь четырехугольника с заданными сторонами составляет примерно 11.1 см². Однако, помните, что для применения этой формулы важно, чтобы четырехугольник был вписан в окружность. Если вы не уверены, что он вписан, то метод может не сработать.