Как можно вычислить площадь треугольника, если длины его сторон составляют 7 см 5 мм, 3 см и 5 см?

Математика 4 класс Площадь треугольника вычисление площади треугольника длины сторон треугольника формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника по длинам его сторон, мы можем использовать формулу Герона. Для этого сначала нам нужно преобразовать все длины сторон в одну единицу измерения. В данном случае, давайте переведем все длины в сантиметры.

Длина первой стороны составляет 7 см 5 мм. Мы знаем, что 1 см = 10 мм, поэтому:

• 5 мм = 0.5 см

Таким образом, первая сторона будет:

• 7 см + 0.5 см = 7.5 см

Теперь у нас есть следующие длины сторон треугольника:

• Сторона a = 7.5 см
• Сторона b = 3 см
• Сторона c = 5 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника. Для этого сначала вычислим полупериметр (p) треугольника:

Формула для полупериметра:

p = (a + b + c) / 2

Подставляем наши значения:

p = (7.5 + 3 + 5) / 2 = 15.5 / 2 = 7.75 см

Теперь мы можем использовать полупериметр для вычисления площади по формуле Герона:

Площадь (S) = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Подставляем значения:

• S = √(7.75 * (7.75 - 7.5) * (7.75 - 3) * (7.75 - 5))
• S = √(7.75 * 0.25 * 4.75 * 2.75)

Теперь давайте вычислим каждое из значений:

• 7.75 * 0.25 = 1.9375
• 4.75 * 2.75 = 13.0625

Теперь перемножим эти два результата:

• 1.9375 * 13.0625 = 25.30859375

Теперь найдём квадратный корень из этого значения:

• S ≈ √25.30859375 ≈ 5.03 см²

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет примерно 5.03 см².