Чтобы вычислить площадь треугольника по длинам его сторон, мы можем использовать формулу Герона. Для этого сначала нам нужно преобразовать все длины сторон в одну единицу измерения. В данном случае, давайте переведем все длины в сантиметры.

Длина первой стороны составляет 7 см 5 мм. Мы знаем, что 1 см = 10 мм, поэтому:

• 5 мм = 0.5 см

Таким образом, первая сторона будет:

• 7 см + 0.5 см = 7.5 см

Теперь у нас есть следующие длины сторон треугольника:

• Сторона a = 7.5 см
• Сторона b = 3 см
• Сторона c = 5 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника. Для этого сначала вычислим полупериметр (p) треугольника:

Формула для полупериметра:

p = (a + b + c) / 2

Подставляем наши значения:

p = (7.5 + 3 + 5) / 2 = 15.5 / 2 = 7.75 см

Теперь мы можем использовать полупериметр для вычисления площади по формуле Герона:

Площадь (S) = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Подставляем значения:

• S = √(7.75 * (7.75 - 7.5) * (7.75 - 3) * (7.75 - 5))
• S = √(7.75 * 0.25 * 4.75 * 2.75)

Теперь давайте вычислим каждое из значений:

• 7.75 * 0.25 = 1.9375
• 4.75 * 2.75 = 13.0625

Теперь перемножим эти два результата:

• 1.9375 * 13.0625 = 25.30859375

Теперь найдём квадратный корень из этого значения:

• S ≈ √25.30859375 ≈ 5.03 см²

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет примерно 5.03 см².