Как можно вычислить произведение 12×45 различными способами, применяя сочетательное и распределительное свойства умножения?

Математика 4 класс Умножение и деление произведение 12×45 способы вычисления сочетательное свойство распределительное свойство умножение Новый

Чтобы вычислить произведение 12×45, мы можем использовать различные методы, включая сочетательное и распределительное свойства умножения. Давайте рассмотрим несколько способов.

Способ 1: Прямое умножение

Сначала мы можем просто умножить 12 на 45. Это самый простой способ, но давайте рассмотрим другие методы для практики.

Способ 2: Распределительное свойство умножения

Согласно распределительному свойству, мы можем разложить одно из чисел на сумму. Например, мы можем разложить 45 так:

• 45 = 40 + 5

Теперь подставим это разложение в наше произведение:

1. 12 × 45 = 12 × (40 + 5)
2. Теперь применим распределительное свойство:
3. 12 × 40 + 12 × 5

Теперь мы можем вычислить каждое произведение:

• 12 × 40 = 480
• 12 × 5 = 60

Теперь сложим результаты:

• 480 + 60 = 540

Таким образом, 12 × 45 = 540.

Способ 3: Сочетательное свойство умножения

Сочетательное свойство умножения говорит нам, что порядок множителей не влияет на произведение. Мы можем изменить порядок, чтобы сделать вычисления проще. Например, мы можем разложить 12 на 3 и 4:

• 12 = 3 × 4

Теперь подставим это разложение в наше произведение:

1. 12 × 45 = (3 × 4) × 45
2. Теперь применим сочетательное свойство:
3. 3 × (4 × 45)

Теперь сначала вычислим 4 × 45:

• 4 × 45 = 180

Теперь умножим 3 на 180:

• 3 × 180 = 540

Таким образом, мы снова получили 12 × 45 = 540.

Итак, мы рассмотрели два способа вычисления произведения 12 × 45, используя распределительное и сочетательное свойства умножения. В обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату: 540.