Как можно вычислить значения следующих математических выражений: 1) 19 5/6 - 6 1/12 - 2 7/9, 2) 11 7/10 - 5 7/30 - 3 4/15, 3) 9 14/15 - 2 1/5 - 4 7/10, 4) 20 3/8 - (6 - 2 1/6), 5) 28 1/20 - (7 - 2 8/15), 6) 29 3/25 - (4 - 2 1/5)?

Математика 4 класс Вычитание смешанных чисел вычисление математических выражений дроби вычитание дробей математика 4 класс примеры задач по математике Новый

Давайте вместе решим каждое из этих выражений шаг за шагом. Мы будем использовать дроби и смешанные числа, и я объясню, как выполнять вычитание.

1) 19 5/6 - 6 1/12 - 2 7/9

• Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
• 19 5/6 = 19 * 6 + 5 = 114 + 5 = 119/6
• 6 1/12 = 6 * 12 + 1 = 72 + 1 = 73/12
• 2 7/9 = 2 * 9 + 7 = 18 + 7 = 25/9
• Теперь вычтем дроби, но сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 12 и 9 - это 36:
• 119/6 = 119 * 6/6 = 714/36
• 73/12 = 73 * 3/3 = 219/36
• 25/9 = 25 * 4/4 = 100/36
• Теперь вычтем:
• 714/36 - 219/36 - 100/36 = (714 - 219 - 100)/36 = 395/36
• Получаем 395/36, что можно преобразовать в смешанное число: 10 25/36.

2) 11 7/10 - 5 7/30 - 3 4/15

• Преобразуем в неправильные дроби:
• 11 7/10 = 117/10
• 5 7/30 = 157/30
• 3 4/15 = 49/15
• Находим общий знаменатель для 10, 30 и 15, который равен 30:
• 117/10 = 351/30
• 157/30 остается без изменений.
• 49/15 = 98/30.
• Теперь вычтем:
• 351/30 - 157/30 - 98/30 = (351 - 157 - 98)/30 = 96/30.
• Сокращаем дробь: 96/30 = 16/5, что равно 3 1/5.

3) 9 14/15 - 2 1/5 - 4 7/10

• Преобразуем в неправильные дроби:
• 9 14/15 = 149/15
• 2 1/5 = 11/5
• 4 7/10 = 47/10
• Находим общий знаменатель для 15, 5 и 10, который равен 30:
• 149/15 = 298/30
• 11/5 = 66/30.
• 47/10 = 141/30.
• Теперь вычтем:
• 298/30 - 66/30 - 141/30 = (298 - 66 - 141)/30 = 91/30.
• Это можно оставить как 91/30 или преобразовать в смешанное число: 3 1/30.

4) 20 3/8 - (6 - 2 1/6)

• Сначала решим скобки:
• 6 = 36/6 и 2 1/6 = 13/6, значит 6 - 2 1/6 = 36/6 - 13/6 = 23/6.
• Теперь преобразуем 20 3/8 в неправильную дробь:
• 20 3/8 = 163/8.
• Теперь нужно привести дробь 23/6 к общему знаменателю с 8, который равен 24:
• 163/8 = 489/24 и 23/6 = 92/24.
• Теперь вычтем:
• 489/24 - 92/24 = 397/24.
• Это можно оставить как 397/24 или преобразовать в смешанное число: 16 13/24.

5) 28 1/20 - (7 - 2 8/15)

• Сначала решим скобки:
• 7 = 105/15 и 2 8/15 = 38/15, значит 7 - 2 8/15 = 105/15 - 38/15 = 67/15.
• Теперь преобразуем 28 1/20 в неправильную дробь:
• 28 1/20 = 561/20.
• Теперь нужно привести дробь 67/15 к общему знаменателю с 20, который равен 60:
• 561/20 = 1683/60 и 67/15 = 268/60.
• Теперь вычтем:
• 1683/60 - 268/60 = 1415/60.
• Это можно оставить как 1415/60 или преобразовать в смешанное число: 23 55/60.

6) 29 3/25 - (4 - 2 1/5)

• Сначала решим скобки:
• 4 = 20/5 и 2 1/5 = 11/5, значит 4 - 2 1/5 = 20/5 - 11/5 = 9/5.
• Теперь преобразуем 29 3/25 в неправильную дробь:
• 29 3/25 = 728/25.
• Теперь нужно привести дробь 9/5 к общему знаменателю с 25, который равен 25:
• 9/5 = 45/25.
• Теперь вычтем:
• 728/25 - 45/25 = 683/25.
• Это можно оставить как 683/25 или преобразовать в смешанное число: 27 8/25.

Таким образом, мы вычислили все выражения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!