Как найти площадь прямоугольника, если его периметр составляет 48 см, а ширина в 3 раза меньше длины?
Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 48 см ширина 3 раза меньше длины задачи по математике решение задач по математике Новый
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. У нас есть информация о периметре и соотношении между длиной и шириной. Давайте разберемся шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание данных
Шаг 2: Запись формул
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
P = 2 * (L + W)
Также мы знаем, что ширина W равна L/3, то есть:
W = L / 3
Шаг 3: Подстановка значений
Теперь подставим значение ширины в формулу для периметра:
48 = 2 * (L + L/3)
Шаг 4: Упрощение уравнения
Сначала упростим выражение в скобках:
Теперь у нас есть:
48 = 2 * (4L/3)
Теперь умножим 2 на 4L/3:
48 = 8L/3
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
48 * 3 = 8L
144 = 8L
Теперь разделим обе стороны на 8:
L = 144 / 8 = 18 см
Шаг 6: Нахождение ширины
Теперь мы можем найти ширину:
W = L / 3 = 18 / 3 = 6 см
Шаг 7: Нахождение площади
Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти площадь (S) прямоугольника по формуле:
S = L * W
S = 18 * 6 = 108 см²
Ответ: Площадь прямоугольника составляет 108 см².