Как найти площадь прямоугольника, если его периметр составляет 48 см, а ширина в 3 раза меньше длины?

Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 48 см ширина 3 раза меньше длины задачи по математике решение задач по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. У нас есть информация о периметре и соотношении между длиной и шириной. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание данных

• Периметр прямоугольника (P) равен 48 см.
• Ширина (W) в 3 раза меньше длины (L).

Шаг 2: Запись формул

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

P = 2 * (L + W)

Также мы знаем, что ширина W равна L/3, то есть:

W = L / 3

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим значение ширины в формулу для периметра:

48 = 2 * (L + L/3)

Шаг 4: Упрощение уравнения

Сначала упростим выражение в скобках:

• Левую часть уравнения можно записать так:
• L + L/3 = 3L/3 + L/3 = 4L/3

Теперь у нас есть:

48 = 2 * (4L/3)

Теперь умножим 2 на 4L/3:

48 = 8L/3

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

48 * 3 = 8L

144 = 8L

Теперь разделим обе стороны на 8:

L = 144 / 8 = 18 см

Шаг 6: Нахождение ширины

Теперь мы можем найти ширину:

W = L / 3 = 18 / 3 = 6 см

Шаг 7: Нахождение площади

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти площадь (S) прямоугольника по формуле:

S = L * W

S = 18 * 6 = 108 см²

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 108 см².