Как найти решение выражения (2 3/7 + 1 1/2) : 5/7? Пожалуйста, помогите!

Математика 4 класс Сложение и деление дробей решение выражения математика 4 класс дроби сложение дробей деление дробей Новый

Чтобы решить выражение (2 3/7 + 1 1/2) : 5/7, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сложим смешанные числа:
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 2 3/7 можно записать как (2 * 7 + 3) / 7 = 14/7 + 3/7 = 17/7.
   • 1 1/2 можно записать как (1 * 2 + 1) / 2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.
2. Теперь сложим неправильные дроби:
   • Чтобы сложить 17/7 и 3/2, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 - это 14.
   • Приведем 17/7 к знаменателю 14: 17/7 = (17 * 2) / (7 * 2) = 34/14.
   • Теперь приведем 3/2 к знаменателю 14: 3/2 = (3 * 7) / (2 * 7) = 21/14.
   • Теперь можем сложить дроби: 34/14 + 21/14 = (34 + 21) / 14 = 55/14.
3. Теперь поделим на 5/7:
   • Чтобы разделить дробь 55/14 на дробь 5/7, мы умножаем на обратную дробь. Обратная дробь к 5/7 - это 7/5.
   • Теперь произведем умножение: (55/14) * (7/5).
   • Умножаем числители и знаменатели: (55 * 7) / (14 * 5) = 385 / 70.
4. Сократим дробь:
   • 385 и 70 имеют общий делитель 5.
   • Сократим дробь: 385 ÷ 5 = 77 и 70 ÷ 5 = 14.
   • Таким образом, мы получаем 77/14.
5. Преобразуем обратно в смешанное число:
   • 77/14 можно записать как 5 7/14, так как 77 делится на 14, давая 5 целых и остаток 7.
   • Сократим дробь 7/14 до 1/2.

Итак, окончательный ответ: (2 3/7 + 1 1/2) : 5/7 = 5 1/2.