Как определить, на каком интервале значения функции положительные?

Математика 4 класс Графики функций определить интервал функции положительные значения функции анализ функции на интервале Новый

Чтобы определить, на каком интервале значения функции положительные, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно:

1. Запишите функцию: Начните с того, что у вас должна быть функция, например, f(x) = x^2 - 4.
2. Найдите нули функции: Это точки, в которых функция равна нулю. Для этого решите уравнение f(x) = 0. В нашем примере:
   • x^2 - 4 = 0
   • Решаем: x^2 = 4
   • Следовательно, x = 2 или x = -2.
3. Постройте числовую прямую: Нанесите найденные нули на числовую прямую. В нашем случае это -2 и 2.
4. Разделите числовую прямую на интервалы: Нули делят прямую на несколько интервалов:
   • (-∞, -2)
   • (-2, 2)
   • (2, ∞)
5. Проверьте знак функции на каждом интервале: Для этого выберите любое число из каждого интервала и подставьте его в функцию:
   • Для интервала (-∞, -2): возьмите, например, x = -3. f(-3) = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 (положительное).
   • Для интервала (-2, 2): возьмите, например, x = 0. f(0) = 0^2 - 4 = -4 (отрицательное).
   • Для интервала (2, ∞): возьмите, например, x = 3. f(3) = 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5 (положительное).
6. Сделайте вывод: Теперь мы знаем, что функция положительна на интервалах (-∞, -2) и (2, ∞).

Таким образом, чтобы определить, на каком интервале значения функции положительные, нужно найти нули функции, разделить числовую прямую на интервалы и проверить знак функции в каждом из этих интервалов.