Как определить такие числа, на которые необходимо умножить 15, 90 и 42, чтобы получить три одинаковых произведения, если сумма всех трех произведений составляет 5670?

Математика 4 класс Уравнения с несколькими переменными умножить 15 90 42 одинаковые произведения сумма произведений 5670 математическая задача решение уравнения числа для умножения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим число, на которое мы будем умножать 15, 90 и 42, как x. Тогда мы можем записать три произведения:

• Первое произведение: 15 * x
• Второе произведение: 90 * x
• Третье произведение: 42 * x

Согласно условию задачи, все три произведения равны, и их сумма составляет 5670. Мы можем записать это уравнение:

15 * x = 90 * x = 42 * x

Так как все произведения равны, мы можем выразить их через одно из них. Давайте обозначим произведение через P:

P = 15 * x = 90 * x = 42 * x

Теперь мы знаем, что сумма всех трех произведений равна 5670:

P + P + P = 5670

Это можно упростить до:

3P = 5670

Теперь, чтобы найти P, нужно разделить обе стороны уравнения на 3:

P = 5670 / 3

Теперь давайте посчитаем:

P = 1890

Теперь мы знаем, что каждое произведение равно 1890. Теперь нам нужно найти значение x для каждого из произведений:

1. Для первого произведения: 15 * x = 1890
2. Для второго произведения: 90 * x = 1890
3. Для третьего произведения: 42 * x = 1890

Теперь найдем x для каждого случая:

• 15 * x = 1890: x = 1890 / 15 = 126
• 90 * x = 1890: x = 1890 / 90 = 21
• 42 * x = 1890: x = 1890 / 42 = 45

Мы видим, что для каждого произведения x принимает разные значения. Это означает, что задача не имеет решения, при котором все произведения равны и сумма их равна 5670, если мы умножаем на одно и то же число. Поэтому, в данной задаче нет такого числа x, которое удовлетворяло бы всем условиям.