Как почтальон, отъезжающий от почты на велосипеде, может объехать три деревни, не возвращаясь на почту? Определи все возможные маршруты почтальона и посчитай их количество. На плане указано расстояние между деревнями в километрах. Найди длину каждого маршрута, выбери самый короткий и самый длинный. На сколько самый длинный маршрут длиннее самого короткого?

Математика 4 класс Комбинаторика и задачи на движение маршруты почтальона расстояние между деревнями самый короткий маршрут самый длинный маршрут количество маршрутов математика 4 класс Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у нас есть три деревни, которые мы обозначим как А, Б и В. Почтальон должен объехать все три деревни, не возвращаясь на почту. Это значит, что он должен проехать от одной деревни к другой, а затем к третьей, и только потом закончить свой маршрут.

Шаг 1: Определение маршрутов

Мы можем определить все возможные маршруты, которые почтальон может выбрать. Поскольку у нас три деревни, возможные маршруты будут следующими:

• А → Б → В
• А → В → Б
• Б → А → В
• Б → В → А
• В → А → Б
• В → Б → А

Итак, всего у нас 6 различных маршрутов.

Шаг 2: Определение расстояний

Теперь давайте представим, что у нас есть расстояния между деревнями:

• Расстояние между А и Б: 5 км
• Расстояние между А и В: 7 км
• Расстояние между Б и В: 3 км

Теперь мы можем рассчитать длину каждого маршрута:

1. А → Б → В: 5 + 3 = 8 км
2. А → В → Б: 7 + 3 = 10 км
3. Б → А → В: 5 + 7 = 12 км
4. Б → В → А: 3 + 7 = 10 км
5. В → А → Б: 7 + 5 = 12 км
6. В → Б → А: 3 + 5 = 8 км

Шаг 3: Определение самого короткого и самого длинного маршрута

Теперь мы можем определить самый короткий и самый длинный маршруты:

• Самый короткий маршрут: 8 км (А → Б → В или В → Б → А)
• Самый длинный маршрут: 12 км (Б → А → В или В → А → Б)

Шаг 4: Вычисление разницы между самым длинным и самым коротким маршрутом

Чтобы найти, на сколько самый длинный маршрут длиннее самого короткого, мы вычтем длину самого короткого маршрута из длины самого длинного:

12 км - 8 км = 4 км

Таким образом, самый длинный маршрут длиннее самого короткого на 4 километра.