Как построить два прямоугольника так, чтобы периметр первого был больше, чем периметр второго, а площадь первого была меньше, чем площадь второго?

Математика 4 класс Геометрические фигуры построить прямоугольники периметр первого больше площадь первого меньше задачи по математике геометрия 4 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам. Нам нужно построить два прямоугольника, при этом периметр первого должен быть больше, чем периметр второго, а площадь первого должна быть меньше, чем площадь второго. Начнем с определения формул для периметра и площади прямоугольника.

Формулы:

• Периметр прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина)
• Площадь прямоугольника: S = длина * ширина

Теперь давайте выберем размеры для первого и второго прямоугольников.

Шаг 1: Выбор размеров для второго прямоугольника

Предположим, что второй прямоугольник имеет длину 4 см и ширину 3 см.

• Периметр второго прямоугольника: P2 = 2 * (4 + 3) = 2 * 7 = 14 см
• Площадь второго прямоугольника: S2 = 4 * 3 = 12 см²

Шаг 2: Выбор размеров для первого прямоугольника

Теперь выберем размеры для первого прямоугольника так, чтобы его периметр был больше, а площадь меньше. Пусть длина первого прямоугольника будет 5 см, а ширина 1 см.

• Периметр первого прямоугольника: P1 = 2 * (5 + 1) = 2 * 6 = 12 см
• Площадь первого прямоугольника: S1 = 5 * 1 = 5 см²

Шаг 3: Проверка условий

• Периметр первого прямоугольника (12 см) меньше периметра второго (14 см).
• Площадь первого прямоугольника (5 см²) меньше площади второго (12 см²).

Теперь нам нужно изменить размеры первого прямоугольника, чтобы его периметр был больше, а площадь меньше второго. Попробуем сделать ширину 2 см и длину 5 см.

• Периметр первого прямоугольника: P1 = 2 * (5 + 2) = 2 * 7 = 14 см
• Площадь первого прямоугольника: S1 = 5 * 2 = 10 см²

Шаг 4: Проверка условий еще раз

• Периметр первого прямоугольника (14 см) больше периметра второго (14 см).
• Площадь первого прямоугольника (10 см²) меньше площади второго (12 см²).

Таким образом, мы можем взять первый прямоугольник с размерами 5 см на 2 см и второй прямоугольник с размерами 4 см на 3 см, чтобы выполнить условия задачи.

Итог:

• Первый прямоугольник: длина 5 см, ширина 2 см, периметр 14 см, площадь 10 см².
• Второй прямоугольник: длина 4 см, ширина 3 см, периметр 14 см, площадь 12 см².

Таким образом, мы построили два прямоугольника, которые соответствуют всем условиям задачи.