Как представить в виде обыкновенной дроби следующие числа: 15,(3); 2,(14); 7,(2); 23,(25)?

Математика 4 класс Десятичные дроби математика 4 класс обыкновенные дроби представление дробей числа в дробях дроби с периодической частью 15,3 2,14 7,2 23,25 задачи по математике дроби для детей Новый

Чтобы представить числа с периодической десятичной дробью в виде обыкновенной дроби, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждый из примеров по порядку.

1. Число 15,(3):

• Обозначим x = 15,(3).
• Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от целой части: 10x = 153,(3).
• Теперь вычтем x из 10x: 10x - x = 153,(3) - 15,(3).
• Это дает 9x = 138.
• Теперь разделим обе стороны на 9: x = 138/9.
• Упростим дробь: 138 и 9 делятся на 3. Получаем 46/3.

Ответ: 15,(3) = 46/3.

2. Число 2,(14):

• Обозначим y = 2,(14).
• Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от периодической части: 100y = 214,(14).
• Теперь вычтем y из 100y: 100y - y = 214,(14) - 2,(14).
• Это дает 99y = 212.
• Теперь разделим обе стороны на 99: y = 212/99.
• Упростим дробь: 212 и 99 не имеют общих делителей, значит дробь уже в простом виде.

Ответ: 2,(14) = 212/99.

3. Число 7,(2):

• Обозначим z = 7,(2).
• Умножим обе стороны на 10: 10z = 72,(2).
• Теперь вычтем z из 10z: 10z - z = 72,(2) - 7,(2).
• Это дает 9z = 65.
• Теперь разделим обе стороны на 9: z = 65/9.
• Дробь 65/9 уже в простом виде.

Ответ: 7,(2) = 65/9.

4. Число 23,(25):

• Обозначим w = 23,(25).
• Умножим обе стороны на 100: 100w = 2325,(25).
• Теперь вычтем w из 100w: 100w - w = 2325,(25) - 23,(25).
• Это дает 99w = 2302.
• Теперь разделим обе стороны на 99: w = 2302/99.
• Упростим дробь: 2302 и 99 не имеют общих делителей, значит дробь уже в простом виде.

Ответ: 23,(25) = 2302/99.

Теперь у нас есть все числа в виде обыкновенных дробей:

• 15,(3) = 46/3
• 2,(14) = 212/99
• 7,(2) = 65/9
• 23,(25) = 2302/99