Как раскрасить квадраты в два цвета: зеленый и желтый, чтобы в первом ряду зеленых квадратов было на 1 меньше, чем желтых, а во втором ряду зеленых квадратов было на 3 больше, чем желтых?

Математика 4 класс Комбинаторика раскраска квадратов квадраты в два цвета зелёные и жёлтые квадраты задачи по математике решение задачи по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два ряда квадратов, и нам нужно раскрасить их в два цвета: зеленый и желтый. Обозначим количество желтых квадратов в первом ряду как Y1, а количество зеленых квадратов в первом ряду как G1. Во втором ряду обозначим количество желтых квадратов как Y2, а количество зеленых квадратов как G2.

Теперь давайте запишем условия задачи:

• В первом ряду зеленых квадратов на 1 меньше, чем желтых: G1 = Y1 - 1.
• Во втором ряду зеленых квадратов на 3 больше, чем желтых: G2 = Y2 + 3.

Теперь мы можем выразить количество зеленых квадратов через количество желтых в обоих рядах. Но нам нужно знать, сколько всего квадратов в каждом ряду. Предположим, что в каждом ряду всего N квадратов. Тогда:

• В первом ряду: Y1 + G1 = N.
• Во втором ряду: Y2 + G2 = N.

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• Для первого ряда: Y1 + (Y1 - 1) = N. Это можно упростить до 2Y1 - 1 = N.
• Для второго ряда: Y2 + (Y2 + 3) = N. Это можно упростить до 2Y2 + 3 = N.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 2Y1 - 1 = N
• 2Y2 + 3 = N

Так как N одинаково для обоих рядов, мы можем приравнять эти два уравнения:

2Y1 - 1 = 2Y2 + 3

Решим это уравнение:

1. Переносим 2Y2 на одну сторону: 2Y1 - 2Y2 = 4.
2. Делим обе стороны на 2: Y1 - Y2 = 2.

Теперь мы можем выразить Y1 через Y2:

Y1 = Y2 + 2

Теперь подставим это значение в одно из уравнений для N. Например, в уравнение 2Y1 - 1 = N:

• 2(Y2 + 2) - 1 = N
• 2Y2 + 4 - 1 = N
• 2Y2 + 3 = N
(это совпадает с нашим вторым уравнением).

Теперь подставим Y1 в уравнение для первого ряда:

• 2(Y2 + 2) - 1 = N
• 2Y2 + 4 - 1 = N
• 2Y2 + 3 = N
.

Таким образом, у нас есть система уравнений, и мы можем выбрать любое значение для Y2, чтобы получить соответствующие значения для Y1, G1 и G2. Например, если мы возьмем Y2 = 2, то:

• Y1 = 2 + 2 = 4
• G1 = Y1 - 1 = 4 - 1 = 3
• G2 = Y2 + 3 = 2 + 3 = 5

Итак, в первом ряду у нас 4 желтых и 3 зеленых квадрата, а во втором ряду 2 желтых и 5 зеленых квадратов. Вы можете выбрать и другие значения для Y2, чтобы получить различные комбинации, но главное, что мы нашли способ решить эту задачу.