Как решить выражение: 1 целая 31/32 умножить на 3 целых 1/5 минус (8 целых 5/9 умножить на 6/35 плюс 2 целых 2/15) умножить на 5/12?

Математика 4 класс Умножение и деление дробей решение выражения математика 4 класс умножение дробей вычитание дробей смешанные числа дроби математические операции Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на части и будем решать шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 целая 31/32 = (1 * 32 + 31)/32 = 63/32
• 3 целых 1/5 = (3 * 5 + 1)/5 = 16/5
• 8 целых 5/9 = (8 * 9 + 5)/9 = 77/9
• 2 целых 2/15 = (2 * 15 + 2)/15 = 32/15

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(63/32 * 16/5) - ((77/9 * 6/35) + (32/15)) * (5/12)

Шаг 3: Умножим дроби.

• 63/32 * 16/5 = (63 * 16)/(32 * 5) = 1008/160 = 63/10 (упростили дробь)
• 77/9 * 6/35 = (77 * 6)/(9 * 35) = 462/315 = 154/105 (упростили дробь)

Шаг 4: Сложим дроби в скобках.

Теперь у нас есть:

154/105 + 32/15

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 105 и 15 равен 105:

• 32/15 = (32 * 7)/(15 * 7) = 224/105

Теперь складываем:

154/105 + 224/105 = (154 + 224)/105 = 378/105 = 126/35 (упростили дробь)

Шаг 5: Умножим на 5/12.

Теперь у нас есть:

(126/35) * (5/12) = (126 * 5)/(35 * 12) = 630/420 = 3/2 (упростили дробь)

Шаг 6: Теперь подставим это значение в исходное выражение.

Мы имеем:

63/10 - 3/2

Найдем общий знаменатель для 10 и 2, который равен 10:

• 3/2 = (3 * 5)/(2 * 5) = 15/10

Теперь вычтем:

63/10 - 15/10 = (63 - 15)/10 = 48/10 = 24/5 (упростили дробь)

Ответ: 24/5 или 4 целых 4/5.