Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение:

22 ÷ (5 7/13 + 2 6/13) - (5 1/4 - 3 3/4) ÷ 5

Шаг 1: Начнем с вычисления выражения в скобках. Первое выражение в скобках - это 5 7/13 + 2 6/13.

• Сначала сложим целые части: 5 + 2 = 7.
• Теперь сложим дробные части: 7/13 + 6/13 = 13/13 = 1.
• Теперь объединим целую и дробную части: 7 + 1 = 8.

Итак, 5 7/13 + 2 6/13 = 8.

Шаг 2: Теперь подставим это значение в наше выражение:

22 ÷ 8 - (5 1/4 - 3 3/4) ÷ 5

Шаг 3: Теперь вычислим второе выражение в скобках - это 5 1/4 - 3 3/4.

• Сначала вычтем целые части: 5 - 3 = 2.
• Теперь вычтем дробные части: 1/4 - 3/4. Поскольку дробь 3/4 больше, чем 1/4, мы можем взять 1 целую часть из 2 и добавить к 1/4, получив 5/4.
• Теперь вычтем: 5/4 - 3/4 = 2/4 = 1/2.

Итак, 5 1/4 - 3 3/4 = 2 1/2.

Шаг 4: Теперь подставим это значение в наше выражение:

22 ÷ 8 - (2 1/2) ÷ 5

Шаг 5: Теперь вычислим (2 1/2) ÷ 5.

• Сначала преобразуем 2 1/2 в неправильную дробь: 2 1/2 = 5/2.
• Теперь делим: (5/2) ÷ 5 = (5/2) × (1/5) = 5/10 = 1/2.

Итак, (2 1/2) ÷ 5 = 1/2.

Шаг 6: Теперь подставим это значение в наше выражение:

22 ÷ 8 - 1/2.

Шаг 7: Теперь вычислим 22 ÷ 8.

• 22 ÷ 8 = 2 с остатком 6, или в виде десятичной дроби 2.75.

Итак, 22 ÷ 8 = 2.75.

Шаг 8: Теперь вычтем 1/2 из 2.75:

• 1/2 в десятичной форме - это 0.5.
• Теперь 2.75 - 0.5 = 2.25.

Таким образом, окончательный ответ:

2.25.