Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Находим стоимость яблок.
   • Мама купила 2 кг яблок по цене 45 рублей за килограмм.
   • Стоимость яблок = количество яблок × цена за килограмм = 2 кг × 45 рублей = 90 рублей.
2. Находим цену помидоров.
   • Цена помидоров на 9 рублей больше, чем цена яблок.
   • Цена помидоров = цена яблок + 9 рублей = 45 рублей + 9 рублей = 54 рубля за килограмм.
3. Находим количество помидоров.
   • Мама купила в три раза больше помидоров, чем яблок.
   • Количество помидоров = 2 кг × 3 = 6 кг.
4. Находим стоимость помидоров.
   • Стоимость помидоров = количество помидоров × цена за килограмм = 6 кг × 54 рубля = 324 рубля.
5. Находим общую стоимость покупок.
   • Общая стоимость = стоимость яблок + стоимость помидоров = 90 рублей + 324 рубля = 414 рублей.
6. Находим сдачу с 500 рублей.
   • Сдача = 500 рублей - общая стоимость = 500 рублей - 414 рублей = 86 рублей.

Ответ: Мама должна получить 86 рублей сдачи.