Как решить задачу с помощью уравнения:

В одном куске было 60 м ткани, а в другом - 70 м. Из первого куска продали в 2 раза больше ткани, чем из второго, и в нем осталось в два раза меньше ткани, чем во втором куске. Сколько ткани осталось в каждом куске?

Математика 4 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного задача по математике уравнение остаток ткани решение задачи математическая задача ткань куски ткани алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнения.

1. Обозначим количество ткани, проданной из второго куска, как x метров. Тогда из первого куска продали в 2 раза больше, то есть 2x метров.

2. Теперь определим, сколько ткани осталось в каждом куске:

• В первом куске ткани было 60 метров. После продажи 2x метров, осталось: 60 - 2x метров.
• Во втором куске ткани было 70 метров. После продажи x метров, осталось: 70 - x метров.

3. Теперь по условию задачи у нас есть следующее утверждение: в первом куске ткани осталось в два раза меньше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

60 - 2x = 0.5 * (70 - x)

4. Давайте решим это уравнение:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (60 - 2x) = 70 - x

Это дает нам:

120 - 4x = 70 - x

5. Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

120 - 70 = 4x - x

Это упрощается до:

50 = 3x

6. Теперь найдем x:

x = 50 / 3

7. Теперь, когда мы знаем x, можем найти, сколько ткани осталось в каждом куске:

• Из второго куска осталось: 70 - x = 70 - (50 / 3) = 210 / 3 - 50 / 3 = 160 / 3 метров.
• Из первого куска осталось: 60 - 2x = 60 - 2 * (50 / 3) = 180 / 3 - 100 / 3 = 80 / 3 метров.

8. Подведем итоги:

• В первом куске осталось 80/3 метров ткани.
• Во втором куске осталось 160/3 метров ткани.

Таким образом, мы нашли, сколько ткани осталось в каждом куске! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.