Как вы можете вставить числа в пустые клетки так, чтобы квадраты стали магическими? В первом квадрате в левом углу верхней строчки стоит цифра 7, во второй строчке цифры 8 и 4. Даны числа: 6, 11, 5, 12, 10, 9. Во втором квадрате есть цифры 17, 18, 20, а также 16, 21, 22, 14, 15, 19. Как вы это сделаете?

Математика 4 класс Магические квадраты магические квадраты математика 4 класс заполнение клеток числа задачи по математике логические задачи арифметика решение задач числовые последовательности математические игры учебные задания развитие логики квадрат 3x3 магическая сумма комбинации чисел Новый

Чтобы решить задачу о создании магических квадратов, давайте сначала разберемся, что такое магический квадрат. Это квадратная таблица, в которой сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и по диагоналям равна одному и тому же числу, которое называется магической константой.

Начнем с первого квадрата, где у нас есть следующие числа:

• Первый ряд: 7, ?, ?
• Второй ряд: 8, 4, ?
• Третий ряд: ?, ?, ?

Сначала найдем магическую константу. Для этого нужно знать количество чисел в квадрате. В данном случае у нас 3 ряда по 3 числа, всего 9 чисел. Сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45. Делим 45 на 3 (количество рядов), получаем магическую константу 15.

Теперь попробуем заполнить пустые клетки:

1. Сначала заполним вторую строку: у нас есть 8 и 4. Сумма этих чисел равна 12. Значит, третье число должно быть 15 - 12 = 3.
2. Теперь у нас есть:
• Первый ряд: 7, ?, ?
• Второй ряд: 8, 4, 3
• Третий ряд: ?, ?, ?
3. Теперь давайте посмотрим на первый ряд. У нас стоит 7. Чтобы сумма первого ряда была 15, нам нужно 15 - 7 = 8. Но 8 уже есть во втором ряду. Значит, нужно подбирать другие числа.
4. Попробуем взять 2 и 6. Тогда у нас получится:
• Первый ряд: 7, 2, 6
• Второй ряд: 8, 4, 3
• Третий ряд: ?, ?, ?
5. Теперь найдем третий ряд. Сумма третьего ряда также должна быть равна 15. У нас остались числа 5, 9, 10, 11, 12. Подберем 5, 9, 1. Тогда:
• Третий ряд: 1, 10, 4

Теперь у нас есть:

• Первый ряд: 7, 2, 6 (сумма 15)
• Второй ряд: 8, 4, 3 (сумма 15)
• Третий ряд: 5, 9, 1 (сумма 15)

Теперь перейдем ко второму квадрату. У нас есть:

• Первый ряд: 17, ?, ?
• Второй ряд: 18, 20, ?
• Третий ряд: 16, 21, 22, 14, 15, 19

Здесь также найдем магическую константу. Сумма чисел от 14 до 22 равна 135. Делим на 3, получаем 45.

Заполняем пустые клетки:

1. В первом ряду у нас 17. Чтобы получить 45, нужно 45 - 17 = 28. Но 28 нет. Давайте попробуем другие числа.
2. Во втором ряду 18 и 20. Сумма 38. Значит, третье число 45 - 38 = 7. Но 7 тоже нет.
3. Попробуем распределить числа так, чтобы в каждой строке сумма была равна 45. Например, можно использовать 19, 16, 10.

Таким образом, магические квадраты можно заполнять, подбирая числа так, чтобы сумма каждого ряда, столбца и диагоналей была одинаковой. Это требует терпения и логического мышления.