Чтобы вычислить выражение -7/8 умножить на 4/9 плюс 4/9 умножить на 1/8, давай разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Вычислим первое произведение -7/8 и 4/9.

• Умножаем числители: -7 умножить на 4 равно -28.
• Умножаем знаменатели: 8 умножить на 9 равно 72.
• Таким образом, первое произведение равно -28/72.

Шаг 2: Упростим дробь -28/72.

• Находим наибольший общий делитель (НОД) для 28 и 72. НОД равен 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4:
• -28 разделить на 4 равно -7.
• 72 разделить на 4 равно 18.
• Получаем: -28/72 = -7/18.

Шаг 3: Теперь вычислим второе произведение 4/9 и 1/8.

• Умножаем числители: 4 умножить на 1 равно 4.
• Умножаем знаменатели: 9 умножить на 8 равно 72.
• Таким образом, второе произведение равно 4/72.

Шаг 4: Упростим дробь 4/72.

• Находим НОД для 4 и 72, который также равен 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4:
• 4 разделить на 4 равно 1.
• 72 разделить на 4 равно 18.
• Получаем: 4/72 = 1/18.

Шаг 5: Теперь сложим оба результата: -7/18 и 1/18.

• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель уже 18.
• Складываем числители: -7 + 1 = -6.
• Знаменатель остается 18.
• Получаем: -6/18.

Шаг 6: Упростим дробь -6/18.

• Находим НОД для 6 и 18, который равен 6.
• Делим числитель и знаменатель на 6:
• -6 разделить на 6 равно -1.
• 18 разделить на 6 равно 3.
• Получаем: -6/18 = -1/3.

Ответ: -7/8 умножить на 4/9 плюс 4/9 умножить на 1/8 равно -1/3.