Какое число называют наибольшим общим делителем натуральных чисел a и b? Какие два числа называют взаимно простыми? Приведите пример.

Математика 4 класс Наибольший общий делитель и взаимно простые числа наибольший общий делитель натуральные числа взаимно простые числа пример математика 4 класс делители свойства чисел числовые отношения учебник математики задачи по математике Новый

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел a и b — это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка. То есть, если мы найдем все делители чисел a и b, то НОД будет наибольшим из них.

Чтобы найти НОД, можно воспользоваться несколькими методами:

• Перечисление всех делителей чисел a и b и выбор наибольшего из них.
• Алгоритм Евклида, который основан на том, что НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "a mod b" — это остаток от деления a на b.

Взаимно простыми называют два натуральных числа, если их НОД равен 1. Это означает, что они не имеют общих делителей, кроме 1.

Примером взаимно простых чисел могут служить числа 8 и 15:

• Делители числа 8: 1, 2, 4, 8
• Делители числа 15: 1, 3, 5, 15

Общий делитель для 8 и 15 — это только 1, значит, НОД(8, 15) = 1. Следовательно, числа 8 и 15 являются взаимно простыми.