Какое число нужно умножить на 4,2, чтобы результат оказался на 2,3 меньше произведения чисел 2,4 и 7/12?

Математика 4 класс Умножение и деление дробей умножить на 4,2 число меньше произведения 2,4 и 7/12 математическая задача решение уравнения алгебраические операции Новый

Чтобы найти нужное число, давайте сначала разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Нам нужно узнать, чему равно произведение чисел 2,4 и 7/12. Для этого мы умножим 2,4 на 7/12.

2. Умножаем 2,4 на 7/12:

• 2,4 можно записать как 24/10 или 12/5.
• Теперь умножим: 2,4 * 7/12 = (24/10) * (7/12).
• Умножаем числители: 24 * 7 = 168.
• Умножаем знаменатели: 10 * 12 = 120.
• Теперь у нас есть дробь 168/120.
• Сократим дробь: 168 и 120 делятся на 24. Получаем 7/5.

Таким образом, 2,4 * 7/12 = 7/5.

3. Теперь мы знаем, что нам нужно найти число, которое, умноженное на 4,2, будет на 2,3 меньше, чем 7/5. Запишем это уравнение:

4,2 * x = 7/5 - 2,3.

4. Для того чтобы решить это уравнение, сначала найдем 7/5 - 2,3. Преобразуем 2,3 в дробь. 2,3 = 23/10.

5. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10. Преобразуем 7/5:

• 7/5 = 14/10.

6. Теперь можем вычесть дроби:

• 14/10 - 23/10 = (14 - 23)/10 = -9/10.

7. Теперь подставим это значение в уравнение:

4,2 * x = -9/10.

8. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4,2:

• x = (-9/10) / 4,2.

9. Преобразуем 4,2 в дробь: 4,2 = 42/10.

10. Теперь у нас есть:

x = (-9/10) / (42/10).

11. Деление дробей можно записать как умножение на обратную дробь:

• x = -9/10 * 10/42.

12. Упрощаем: 10 в числителе и 10 в знаменателе сокращаются:

• x = -9/42.
• Сократим дробь: -9/42 = -3/14.

Итак, число, которое нужно умножить на 4,2, чтобы результат оказался на 2,3 меньше произведения чисел 2,4 и 7/12, равно -3/14.