Какое число задумала Катрин, если Антон попросил её выполнить следующие действия: задумать число, отнять от него 2, затем результат умножить на 2, прибавить 10 и полученную сумму разделить на 2? Катрин сказала, что у неё получилось 32. Как Антон смог определить задуманное число?

Математика 4 класс Уравнения и выражения Задуманное число задача по математике решение уравнения математическая логика Арифметические операции Новый

Чтобы определить, какое число задумала Катрин, давайте разберем все действия, которые она выполнила, шаг за шагом.

Пусть Катрин задумала число X. Теперь мы последовательно выполним все действия:

1. Задумать число: X
2. Отнять от него 2: X - 2
3. Умножить результат на 2: 2 * (X - 2)
4. Прибавить 10: 2 * (X - 2) + 10
5. Разделить полученную сумму на 2: (2 * (X - 2) + 10) / 2

Теперь мы знаем, что в конце у Катрин получилось 32. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(2 * (X - 2) + 10) / 2 = 32

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2:
• 2 * ((2 * (X - 2) + 10) / 2) = 32 * 2
• 2 * (X - 2) + 10 = 64
2. Теперь вычтем 10 из обеих сторон:
• 2 * (X - 2) = 64 - 10
• 2 * (X - 2) = 54
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• X - 2 = 54 / 2
• X - 2 = 27
4. Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:
• X = 27 + 2
• X = 29

Таким образом, Катрин задумала число 29.