Какое домашнее задание по математике нужно выполнить? Составьте и решите уравнения для следующих задач:

1. Арман задумал число, разделил его на 2. Результат увеличил в 302 раза и получил число 82 748. Какое число задумал Арман?
2. Света вычла из 1 098 задуманное число, результат увеличила в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Какое число задумала Света?
3. Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Какое число задумал Никита?

Математика 4 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного домашнее задание по математике уравнения для задач задачи на уравнения решение уравнений математические задачи 4 класс Новый

Давайте разберем каждую задачу по отдельности и составим уравнения для их решения.

Задача 1: Арман задумал число, разделил его на 2, результат увеличил в 302 раза и получил число 82 748. Какое число задумал Арман?

1. Обозначим задуманные Арманом число как x.
2. Сначала он разделил его на 2: x / 2.
3. Затем увеличил результат в 302 раза: (x / 2) * 302.
4. Мы знаем, что это равно 82 748, то есть: (x / 2) * 302 = 82 748.
5. Теперь решим уравнение:
• Сначала умножим обе стороны уравнения на 2: 302x = 82 748 * 2.
• Посчитаем: 82 748 * 2 = 165 496.
• Теперь у нас есть: 302x = 165 496.
• Теперь разделим обе стороны на 302: x = 165 496 / 302.
• Вычисляем: x = 548.
6. Ответ: Арман задумал число 548.

Задача 2: Света вычла из 1 098 задуманное число, результат увеличила в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Какое число задумала Света?

1. Обозначим задуманные Светой число как y.
2. Сначала она вычла его из 1 098: 1 098 - y.
3. Затем увеличила результат в 13 раз: (1 098 - y) * 13.
4. Мы знаем, что это равно разности чисел 28 776 и 20 456. Сначала найдем эту разность:
• 28 776 - 20 456 = 8 320.
5. Теперь у нас есть уравнение: (1 098 - y) * 13 = 8 320.
6. Решаем уравнение:
• Сначала разделим обе стороны на 13: 1 098 - y = 8 320 / 13.
• Посчитаем: 8 320 / 13 = 640.
• Теперь у нас есть: 1 098 - y = 640.
• Добавим y и 640 к обеим сторонам: 1 098 - 640 = y.
• Вычисляем: y = 458.
7. Ответ: Света задумала число 458.

Задача 3: Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Какое число задумал Никита?

1. Обозначим задуманные Никитой число как z.
2. Сначала он увеличил его в 3 раза: 3z.
3. Затем отнял 20: 3z - 20.
4. После этого уменьшил результат в 5 раз: (3z - 20) / 5.
5. Мы знаем, что это равно 50, то есть: (3z - 20) / 5 = 50.
6. Решаем уравнение:
• Сначала умножим обе стороны на 5: 3z - 20 = 50 * 5.
• Посчитаем: 50 * 5 = 250.
• Теперь у нас есть: 3z - 20 = 250.
• Добавим 20 к обеим сторонам: 3z = 250 + 20.
• Вычисляем: 3z = 270.
• Теперь разделим обе стороны на 3: z = 270 / 3.
• Вычисляем: z = 90.
7. Ответ: Никита задумал число 90.

Таким образом, мы разобрали все задачи и нашли задуманные числа:

• Арман задумал число 548.
• Света задумала число 458.
• Никита задумал число 90.