Какое количество честного обмена возможно между коллекцией Василия, которая состоит из 29 различных марок и 998 различных значков, и коллекцией Ильи, в которой 880 различных марок и 705 различных значков, если честным называется обмен одной марки на один значок?

Математика 4 класс Комбинаторика количество обмена честный обмен марки и значки коллекция Василия коллекция Ильи задача по математике Новый

Чтобы определить, какое количество честного обмена возможно между коллекцией Василия и коллекцией Ильи, начнем с анализа данных о коллекциях.

Коллекция Василия:

• Марки: 29 различных
• Значки: 998 различных

Коллекция Ильи:

• Марки: 880 различных
• Значки: 705 различных

Честный обмен заключается в том, чтобы обменять одну марку на один значок. Это значит, что для каждого обмена мы должны выбрать одну марку из одной коллекции и один значок из другой коллекции.

Теперь определим, сколько возможных обменов может быть:

1. Василий может обменять любую из своих 29 марок на любой из значков Ильи. Значков у Ильи 705, следовательно, количество возможных обменов для Василия будет равно:
• 29 марок * 705 значков = 20415 возможных обменов.
2. Илья может обменять любую из своих 880 марок на любой из значков Василия. Значков у Василия 998, следовательно, количество возможных обменов для Ильи будет равно:
• 880 марок * 998 значков = 878240 возможных обменов.

Теперь, чтобы определить общее количество честных обменов, мы должны взять минимальное значение из двух полученных количеств обменов, так как обмен возможен только тогда, когда обе стороны могут произвести обмен.

Таким образом, минимальное количество обменов равно:

min(20415, 878240) = 20415

Ответ: Максимальное количество честного обмена между коллекциями Василия и Ильи составляет 20415.