Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в конце у нас осталось 0,5 метра материала. Давайте обозначим начальное количество материала за X метров.

Теперь рассмотрим, что произошло с материалом:

1. Сначала продали половину всего материала. Это значит, что после первой продажи у нас осталось:
(X / 2) метров
2. Затем продали половину оставшейся части. Оставшееся количество материала после первой продажи было (X / 2). Половина от этого составляет:
((X / 2) / 2) = (X / 4) метров
3. После второй продажи у нас осталось:
(X / 2) - (X / 4)
4. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Поэтому:
(X / 2) = (2X / 4)
5. Теперь вычтем:
(2X / 4) - (X / 4) = (2X - X) / 4 = (X / 4)
6. Таким образом, после двух продаж у нас осталось (X / 4) метров материала.

По условию задачи, после всех продаж у нас осталось 0,5 метра материала. Значит, мы можем записать уравнение:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

Выполним умножение:

Таким образом, в начале у нас было 2 метра материала.