Какое количество песка нужно взять для приготовления строительной смеси, если в ней 50 кг цемента, а состав смеси включает две девятых части цемента, две третьих части песка и остальное - вода?

Математика 4 класс Составление и решение задач на пропорции количество песка строительная смесь цемент математика 4 класс задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько песка потребуется для приготовления строительной смеси с заданным составом. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим общее количество смеси.

   Согласно условию, в смеси у нас есть 50 кг цемента. Мы знаем, что цемент составляет две девятых части от общего количества смеси. Обозначим общее количество смеси как X.

   Записываем уравнение:

   2/9 * X = 50 кг

2. Решим уравнение для нахождения X.

   Чтобы найти X, нужно обе стороны уравнения умножить на 9/2:

   X = 50 кг * 9/2 = 225 кг

   Таким образом, общее количество смеси составляет 225 кг.

3. Определим количество песка в смеси.

   Согласно условию, песок составляет две третьих части от общего количества смеси. Теперь мы можем найти количество песка:

   Песок = 2/3 * X = 2/3 * 225 кг = 150 кг

4. Проверим, сколько воды нужно добавить.

   Теперь мы можем найти, сколько воды будет в смеси. Для этого вычтем из общего количества смеси сумму цемента и песка:

   Вода = X - (цемент + песок) = 225 кг - (50 кг + 150 кг) = 225 кг - 200 кг = 25 кг

Таким образом, для приготовления строительной смеси с 50 кг цемента нужно взять 150 кг песка.