Какое количество различных чисел можно создать из цифр 5, 4, 7, 0, если при этом цифры не должны повторяться в числе?

Математика 4 класс Комбинаторика количество различных чисел цифры 5 4 7 0 перестановки цифр математика 4 класс задачи на комбинаторику Новый

Чтобы найти, сколько различных чисел можно создать из цифр 5, 4, 7, 0, следуем следующим шагам:

1. Определим количество цифр: У нас есть 4 цифры: 5, 4, 7, 0.
2. Обратите внимание на первую цифру: Первая цифра не может быть 0, так как тогда число будет не четырехзначным. Поэтому возможные варианты для первой цифры - это 5, 4 или 7.
3. Посчитаем количество вариантов для первой цифры:
   • Если первой цифрой выберем 5, то остаются цифры 4, 7, 0. Мы можем составить число из 3 оставшихся цифр.
   • Если первой цифрой выберем 4, то остаются цифры 5, 7, 0. Мы можем составить число из 3 оставшихся цифр.
   • Если первой цифрой выберем 7, то остаются цифры 5, 4, 0. Мы можем составить число из 3 оставшихся цифр.
4. Посчитаем количество вариантов для оставшихся цифр:
   • Для каждой из 3 оставшихся цифр у нас будет 3! (факториал 3) способов их расположить. 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
5. Общее количество различных чисел:
   • Мы имеем 3 варианта для первой цифры и для каждого из них 6 способов расположить оставшиеся цифры.
   • Итак, общее количество различных чисел = 3 (варианта первой цифры) × 6 (способов расположить оставшиеся цифры) = 18.

Ответ: Из цифр 5, 4, 7, 0 можно создать 18 различных чисел, если цифры не повторяются.