Какое количество различных способов, которыми Вова мог загадать слово МОЛОКО, если он использовал 6 букв и не обязательно создавал существующие слова? Например, он мог бы написать такие наборы букв, как оломок или кмооло.

Математика 4 класс Комбинаторика количество способов загадать слово молоко 6 букв различные буквы перестановки букв Новый

Чтобы определить, сколько различных способов Вова мог загадать слово «МОЛОКО», давайте сначала разберёмся, из каких букв состоит это слово и как они распределены.

Слово «МОЛОКО» состоит из 6 букв, и вот их распределение:

• М - 1 раз
• О - 3 раза
• Л - 1 раз
• К - 1 раз

Теперь, чтобы найти количество различных перестановок этих букв, мы можем воспользоваться формулой для вычисления перестановок с повторениями:

Формула выглядит так:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!),

где n - общее количество букв, а n1, n2, ..., nk - количество повторений каждой буквы.

В нашем случае:

• n = 6 (общее количество букв)
• n1 = 1 (количество М)
• n2 = 3 (количество О)
• n3 = 1 (количество Л)
• n4 = 1 (количество К)

Теперь подставим эти значения в формулу:

6! / (1! * 3! * 1! * 1!)

Сначала найдем факториалы:

• 6! = 720
• 1! = 1
• 3! = 6
• 1! = 1
• 1! = 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

720 / (1 * 6 * 1 * 1) = 720 / 6 = 120

Таким образом, количество различных способов, которыми Вова мог загадать слово «МОЛОКО», составляет 120.