Какое максимальное количество одинаковых наборов цветной бумаги можно сделать, имея 36 зелёных листов, 48 красных и 24 жёлтых?

Математика 4 класс Деление и наибольший общий делитель максимальное количество наборов цветная бумага зелёные листы красные листы жёлтые листы задача по математике Новый

Чтобы найти максимальное количество одинаковых наборов цветной бумаги, нам нужно определить, сколько листов каждого цвета можно использовать для создания одного набора. Для этого мы должны найти наибольшее общее делимое (НОД) количества листов каждого цвета.

У нас есть:

• 36 зелёных листов
• 48 красных листов
• 24 жёлтых листа

Теперь найдем НОД для чисел 36, 48 и 24.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2^2 x 3^2
• 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^4 x 3^1
• 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3^1
2. Теперь найдем минимальную степень каждого простого множителя:
• Для 2: минимальная степень - 2 (из 36)
• Для 3: минимальная степень - 1 (из 48 и 24)
3. Теперь умножим минимальные степени простых множителей: 2^2 x 3^1 = 4 x 3 = 12.

Таким образом, НОД(36, 48, 24) = 12.

Это означает, что мы можем сделать максимально 12 одинаковых наборов цветной бумаги.