Какое максимальное количество подарков можно сделать, если в каждом подарке будет одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет, если всего купили 315 шоколадных и 720 карамельных конфет?

Математика 4 класс Деление и наибольший общий делитель максимальное количество подарков шоколадные конфеты карамельные конфеты математика 4 класс деление нацело задача на деление решение задачи равное количество конфет Новый

Давайте разберемся с задачей и найдем максимальное количество подарков, которые можно сделать с одинаковым количеством шоколадных и карамельных конфет в каждом подарке.

Итак, у нас есть:

• 315 шоколадных конфет
• 720 карамельных конфет

Чтобы понять, сколько подарков мы можем сделать, нам нужно выяснить, сколько конфет будет в каждом подарке. Для этого нам нужно найти наибольшее общее количество подарков, которое можно составить из имеющихся конфет.

Каждый подарок будет содержать одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет. Это означает, что мы должны найти наибольшее число, на которое можно разделить как 315, так и 720. Это число будет наибольшим общим делителем (НОД) этих двух чисел.

Теперь найдем НОД:

1. Факторы 315: 3 × 3 × 35 = 3 × 3 × 5 × 7.
2. Факторы 720: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 3 = 2^3 × 3^2 × 5.

Теперь мы можем найти НОД, выбирая общие множители:

• Общий множитель 3 (минимальная степень 1): 3^1 = 3

Таким образом, НОД(315, 720) = 3.

Теперь мы можем разделить количество шоколадных и карамельных конфет на 3:

• 315 шоколадных конфет / 3 = 105 подарков
• 720 карамельных конфет / 3 = 240 подарков

Таким образом, максимальное количество подарков, которое мы можем сделать, будет равно минимальному количеству подарков, которое мы можем составить из шоколадных и карамельных конфет. В нашем случае это 105.

Ответ: Максимальное количество подарков, которое можно сделать, составляет 105.