Какое минимальное количество карандашей можно распределить без остатка как по маленьким коробкам, вмещающим 24 карандаша, так и по большим коробкам, вмещающим 30 карандашей?

Математика 4 класс Найти наименьшее общее кратное минимальное количество карандашей распределение карандашей маленькие коробки большие коробки задача по математике Новый

Чтобы найти минимальное количество карандашей, которое можно распределить без остатка как по маленьким коробкам (по 24 карандаша), так и по большим коробкам (по 30 карандашей), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 30.

Для этого мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем разложение чисел на простые множители:
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3^1
• 30 = 2 × 3 × 5 = 2^1 × 3^1 × 5^1
2. Теперь найдем НОК:
• Для НОК берем каждый простой множитель в наибольшей степени:
• 2 в наибольшей степени: 2^3 (из 24)
• 3 в наибольшей степени: 3^1 (из обоих чисел)
• 5 в наибольшей степени: 5^1 (из 30)
3. Теперь умножим эти множители:
• 2^3 × 3^1 × 5^1 = 8 × 3 × 5
• Сначала умножим 8 на 3: 8 × 3 = 24
• Теперь умножим 24 на 5: 24 × 5 = 120

Таким образом, минимальное количество карандашей, которое можно распределить без остатка как по маленьким коробкам, так и по большим, равно 120 карандашей.