Похожие вопросы
2025-02-07 22:55:14
Какое минимальное количество карандашей можно распределить без остатка как по маленьким коробкам, вмещающим 24 карандаша, так и по большим коробкам, вмещающим 30 карандашей?
Математика 4 класс Найти наименьшее общее кратное минимальное количество карандашей распределение карандашей маленькие коробки большие коробки задача по математике
2025-02-07 22:55:25
Чтобы найти минимальное количество карандашей, которое можно распределить без остатка как по маленьким коробкам (по 24 карандаша), так и по большим коробкам (по 30 карандашей), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 30.
Для этого мы можем использовать следующие шаги:
- Найдем разложение чисел на простые множители:
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3^1
- 30 = 2 × 3 × 5 = 2^1 × 3^1 × 5^1
- Теперь найдем НОК:
- Для НОК берем каждый простой множитель в наибольшей степени:
- 2 в наибольшей степени: 2^3 (из 24)
- 3 в наибольшей степени: 3^1 (из обоих чисел)
- 5 в наибольшей степени: 5^1 (из 30)
- Теперь умножим эти множители:
- 2^3 × 3^1 × 5^1 = 8 × 3 × 5
- Сначала умножим 8 на 3: 8 × 3 = 24
- Теперь умножим 24 на 5: 24 × 5 = 120
Таким образом, минимальное количество карандашей, которое можно распределить без остатка как по маленьким коробкам, так и по большим, равно 120 карандашей.
